134. Ciência conservada

Das grandes cientistas que contribuíram para o avanço da Ciência destacou-se a matemática Emmy Noether que, além dos decisivos contributos para a Matemática, demonstrou o Teorema que mostra que a beleza das simetrias matemáticas levam às equações mais bonitas e profundas da Física.

   Ao longo da História da Ciência, várias mulheres se notabilizaram apesar da pressão social para desistirem e se limitarem a tarefas domésticas e subservientes. Alguns exemplos notáveis incluem a astrónoma alemã Caroline Herschel (1750-1848), a matemática francesa Sophie Germain (1776-1831), a paleontóloga inglesa Mary Anning (1799-1847), a pioneira informática inglesa Ada Byron Lovelace (1815-1852), a médica inglesa Elizabeth Anderson (1836-1917), a física nuclear polaca Marie Curie (1867-1934), a física austríaca Lise Meitner  (1878-1968), a matemática alemã Emmy Noether (1882-1935), a geneticista estado-unidense Barbara McClintock (1902-1992), a programadora informática estado-unidense Grace Hopper (1906-1992), a química inglesa Dorothy Hodgkin (1910-1994), a geneticista inglesa Rosalind Franklin (1920–1958), a matemática aeroespacial estado-unidense Mary Jackson (1921-2005), a antropóloga inglesa Jane Goodall (1934-), a cosmonauta russa Valentina Tereshkova (1937-) ou a astronauta estado-unidense Mae Jemison (1956-) entre muitas outras.

   Uma das que se notabilizou pelas significativas inovações que fez à Matemática e à Física foi Emmy Noether e que lhe valeu rasgados elogios de Albert Einstein na elogia que lhe fez: Ao aferir os mais competentes matemáticos atuais, Emmy Noether foi o génio matemático mais criativo surgido até agora desde que a Educação Superior feminina começou. No campo da Álgebra, a que os matemáticos mais engenhosos se têm dedicado há séculos, ela descobriu métodos que se têm revelado  de enorme importância no desenvolvimento da moderna geração de matemáticos. Ou de Norbert Wiener que escreveu, pouco antes de ela morrer: Emmy Noether é… a maior matemática que alguma vez existiu e a maior cientista de qualquer tipo da atualidade e uma erudita do mesmo nível pelo menos da Madame Curie.

   Falou-se brevemente nela no artigo sobre a invenção e funcionamento dos frigoríficos Frio mortal.

   Amalie Emmy Noether nasceu em 1882 na cidade alemã de Erlagen, filha do matemático alemão Max Noether (1844-1921), professor na Universidade de Erlagan. Com 18 anos, terminou os estudos para ser professora de Inglês e Francês mas preferiu prosseguir  estudos na universidade mas na área da Matemática. Mas não se podia inscrever nas aulas por ser do sexo feminino, precisando da autorização de cada professor para assistir e nunca tendo a opção de ser avaliada. Mas prosseguiu os seus estudos apesar dos obstáculos e fez a sua dissertação de final de curso. Durante 7 anos (1908–1915) ela ensinou na universidade, sem receber ordenado.

   Em 1915, foi convidada para dar aulas na Universidade de Göttingen pelo grande matemático alemão David Hillbert, no mesmo ano em que morreram os pais de Emmy Noether. Apesar da resistência de outros professores à ideia de ter uma professora como colega, Emmy Noether ingressou no corpo docente da universidade mas apenas como assistente de Hilbert sem remuneração (a sua pequena fatia da herança pagava as suas despesas). Com o fim da Primeira Guerra Mundial em 1918 (falou-se da participação de Portugal e do Brasil neste conflito em Grande gripe), as atitudes sociais perante a inclusão de professoras nas universidades mudou e em 1923 foi finalmente contratada e paga para dar aulas de Álgebra.

   Foi durante 1916, em que dava aulas de Álgebra sem remuneração oficial (professores da universidade pagavam-lhe para dar as aulas por eles), que Emmy Noether formulou o Teorema pelo qual é mais conhecida fora dos círculos matemáticos, o Teorema de Noether. Este teorema estabelece a ligação entre a Matemática e a Física de uma forma que estabeleceu a forte ligação entre as duas. Através dele, fica exposta a ligação entre o conceito matemático de Simetria e o conceito físico de Conservação. O teorema de Noether mostra como os dois conceitos estão ligados e permitem explicar as leis naturais de Conservação (de massa, de energia, de movimento, de carga elétrica, de probabilidade, de estado quântico entre muitos outros) na Natureza, de que um dos exemplos mais conhecidos do Princípio da Conservação de Matéria do químico francês Antoine Lavoisier (1743-1794): “Na Natureza, nada se perde, nada se cria, tudo se transforma“. Numa reação química feita num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos.

   Quando se deixa cair uma bola, a energia total da bola não muda. Quando está parada em cima, a sua energia potencial (gravítica) é máxima e a energia cinética (movimento) é nula. Quando a bola cai, a sua emergia potencial diminui e a sua energia cinética aumenta. Em qualquer instante, a energia da bola (potencial mais cinética) é sempre a mesma. A energia é conservada, simplesmente altera de um tipo para outro. Pode usar-se o Princípio da Conservação de Energia para calcular a ligação entre a altura a que a bola foi levantada com a velocidade a que atinge o solo depois de ser largada.

   Simetria é quando algo permanece na mesma depois de ser alterado. Um triângulo pode ser rodado sobre si mesmo em qualquer direção e fica na mesma. No Teorema de Noether, esta simetria relaciona-se com equações matemáticas. Por exemplo, pode-se estudar a simetria da função em relação à mudança de sinal da variável. Graficamente isso corresponde a mudar a direção do eixo do x. Numa equação como y = x², se se substituir x por -x, obtém-se y = (-x)² = x². Então a equação y = x² é simétrica em relação ao sinal de x. Mas já a equação y = x não é simétrica em relação ao sinal de x.

 

 

 

   O que Emmy Noether demonstrou foi que, na Natureza, sempre que há simetria nas equações há uma conservação de algum valor físico. E quando que há uma conservação de algum valor físico há sempre simetria nas equações. As leis da Física são simétricas em relação à translação (isto é, são independentes do local onde ocorrem). São também simétricas em relação ao momento em que ocorrem (mantendo-se tudo o resto igual). A simetria temporal corresponde à conservação de energia. A simetria rotacional corresponde à conservação do momento angular.

   Emmy Noether fez muitos outros contributos para a Matemática e, em 1932, fez uma palestra Congresso Internacional de Matemáticos em Zurique intitulada “Sistemas hipercomplexos e a sua ligação à Álgebra Comutativa e à Teoria dos Números“. Mas, no ano seguinte, o Partido Nazi subiu ao poder na Alemanha. Emmy Noether, tendo ascendência judia, foi expulsa da universidade e emigrou para os EUA como tantos outros Judeus. Foi trabalhar para o Colégio Bryn Mawr e dava palestras na prestigiada Universidade de Princeton. Mas, em 1935, pouco depois de ter visitado pela última vez a Alemanha para ver os irmãos, Emmy Noether foi diagnosticada com cancro nos ovários, útero e pélvis tendo morrido poucos dias depois na operação para os remover. Assim foi a vida de uma das mentes mais brilhantes que o Mundo conheceu e cujos contributos para a Matemática e Física foram decisivos para o progresso da Ciência Moderna.

 

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