19. O Homem de Vitrúvio

  Quem foi Vitrúvio, o que são as proporções perfeitas, qual a origem do quadro, que muito mais fez Vitrúvio de importante...

hv   Esta é uma das imagens que, desde que o famoso Leonardo da Vinci a pintou, por volta de 1492, tem chamado a atenção. Tinha em mente a simetria inerente ao Mundo em que vivemos e do corpo humano em particular e Leonardo (como muitos dos seus contemporâneos) interessava-se pela Matemática e a sua simetria, demonstrado pelas proporções existentes na Natureza. Chamou então, ao seu desenho, O Homem de Vitrúvio.

celestial-navigation   Quando este desenho foi feito, no ano de 1492, Portugal vivia a sua Idade de Ouro, os Descobrimentos: passaram 77 anos desde a conquista de Ceuta, em 1415; passaram pouco mais de 60 anos desde a descoberta dos Açores, entre 1427 e 1431; passaram 23 anos desde o Tratado de Alcáçovas, pelo qual o Mundo era dividido entre Portugal e Castela horizontalmente e as Canárias eram cedidas aos espanhóis; passaram 8 anos (1484) desde que as pretensões de Cristóvão Colombo de que podia chegar às Índias pelo Ocidente foi recusada pela Coroa Portuguesa; passaram apenas 5 anos (1487) desde que o Cabo das Tormentas foi dobrado e recebeu o novo nome de Cabo da Boa Esperança; neste ano (1492) foi assinado o Tratado de Tordesilhas e o mundo era dividido entre Portugal e Espanha por uma linha vertical desta vez.

   Mas porque razão Leonardo da Vinci deu ao seu desenho o nome «O Homem de Vitrúvio»? Seria algum familiar do grande artista? Algum amigo chegado? E que ligação hvlvtem este desenho de facto com o número φ (Fi)? Vitrúvio existiu de facto e de facto inspirou Leonardo da Vinci na realização desta pintura. Mas a inspiração que deu foi no campo conceptual e não num plano físico. É que Marcus Vitruvius Pollio viveu entre 75 AEC e 25 AEC enquanto que Leonardo da Vinci viveu entre 1452 DEC e 1519 DEC. Mil e quinhentos anos separam os dois e, no entanto, a mente de um influenciou a mente de outro.

   Pouco é sabido sobre a vida de Vitrúvio. Sabe-se que nasceu um cidadão romano, na cidade de Fórmias, na região italiana de Lácio, berço da civilização romana (foi também às portas desta cidade que o orador Cícero foi assassinado, em 43 AEC, na Via Appia, ainda Vitrúvio era vivo). Foi engenheiro, nos exércitos de Júlio César (para quem terá desenhado algumas das suas formidáveis armas de guerra) e serviu depois o sobrinho deste, Caio César Augusto (o primeiro imperador de Roma). Foi escritor, engenheiro e arquiteto. Foi Vitrúvio quem relatou, na primeira fonte antiga que sobreviveu até ao tempo presente, a história de Arquimedes e de como este descobriu como provar que a coroa do seu rei não hvclera feita unicamente de ouro, saindo pelas ruas da cidade, nu, gritando «Eureka!», como visto no artigo Arquimedes: coroa de Vitrúvio. Entre 27 AEC e 23 AEC, escreveu a sua magna obra De architectura «Sobre Arquitectura» “a única fonte sobrevivente da época sobre a arquitetura romana. Estava dividida em 10 livros e versava todas as técnicas de construção romanas da época, desde o planeamento urbano no primeiro livro ao uso e construção de máquinas no último (o décimo)”. A largura padrão dos canos urbanos foi primeiro delineada por Vitrúvio e é ainda hoje a usada. Foi um arquiteto mas o único edifício que se sabe ter sido projectado por ele foi a Basílica da cidade de Fano (antiga Fanum Fortunae, devido ao seu templo às Fortunas). No entanto, o edifício foi de tal modo destruído que nem a sua localização exacta é, hoje em dia, conhecida.

   Para Vitrúvio, as 3 qualidades essenciais de um edifício devem ser: «firmitas» – solidez, «utilitas» – utilidade e «venustas» – beleza, qualidades que, ainda hoje, se procuram na construção de qualquer edifício. Para ele, a Arquitectura é uma imitação da Natureza e deve, como esta, ser harmoniosa e simétrica. Na sua concepção, uma das obras mais perfeitas da Natureza é o corpo humano e Vitrúvio delineou, no seu livro De Architectura, Livro III, Capítulo I,  quais deveriam ser as proporções perfeitas que o corpo humano deve
ter para ser perfeito: «No corpo humano, o centro é naturalmente o umbigo. Se um homem
se deitar de costas, com as mãos e pés estendidos e um compasso centrado no seu umbigo, os dedos das mãos e dos pés formam uma circunferência centrada no umbigo. E da mesma forma que as extremidades do corpo formam uma circunferência que circunda o corpo, um quadrado pode também ser traçado. Se se medir a distância da sola dos pés ao topo da cabeça e se se aplicar esta medida aos braços entendidos, a amplitude deles será igual à altura [do corpo], como no caso das superfícies planas que são completamente quadradas

humanism   Leonardo da Vinci, usando os escritos de Vitrúvio, calculou então (e colocou nas notas que acompanham o desenho) que, no corpo humano perfeito: a palma da mão deve ter a largura de 4 dedos; o o comprimento de 3 palmas; a altura do corpo 24 palmas; o comprimento da passada também 24 palmas; a envergadura dos braços (a distância de uma ponta à outra dos braços estendidos) igual à sua altura; a distância da linha de cabelo até ao queixo um décimo da altura do corpo; a distância do topo da cabeça ao queixo um oitavo da altura do corpo; a largura dos ombros um quarto da altura do corpo; a distância do cotovelo à ponta dos dedos um quinto da altura do corpo; a distância do cotovelo ao sovaco um oitavo da altura do corpo; o comprimento da mão um décimo da altura do corpo; a distância da ponta do queixo ao nariz um terço da altura da cabeça; a distância da linha do cabelo às sobrancelhas um terço da altura da cabeça; a altura da orelha um terço da altura da cabeça.

 hvlr  Ora, sendo que a unidade de medida inglesa (agora em desuso) «palma», equivale a 7,62 cm, a altura «perfeita» de um homem, segundo Vitrúvio, seria 1,83m. Seria muito difícil que algum contemporâneo, quer de Vitrúvio quer de Leonardo, alcançassem semelhante altura (devido à pobre alimentação e doenças). Recordo-me dos relatos aterrorizados dos Legionários Romanos ao enfrentarem os «gigantes» povos germânicos, uma vez que só tinham em média pouco mais de 1,60m… Talvez isto contivesse alguma crítica social pois então nenhum homem do seu tempo seria perfeito…

   Por aqui cai também por terra uma outra teoria, baseada nas proporções do corpo humano, representado n’«O Homem de Vitrúvio», como estando ligadas ao número φ. O número fi é uma dízima infinita não-periódica, ou seja, é um número irracional com infinitas casas decimais sem padrão reconhecível (para mais sobre os tipos de números ver Simplesmente complexo). O seu valor aproximado é 1,61803398875… A noção de perfeição, quer de Vitrúvio que de da Vinci, referem-se explicitamente a valores fracionais (dízimas finitas ou infinitas periódicas) e eles ficariam horrorizados pela perspectiva de as proporções do corpo humano não serem valores obtidos pela divisão de dois valores inteiros… Tendo em conta a diversidade dos corpos humanos, não há uma proporção-padrão e o padrão do que é belo varia muito de cultura para cultura. Seguramente que se se medir a altura do corpo e as distâncias entre as suas diversas componentes, não se obterá o valor de fi nem o abusivo valor 1,618 (que não é o seu valor, é uma mera aproximação).

   A obra de Vitrúvio pode ser lida, no seu original em Latim, em De architectura. Esta obra, de da Vinci, tem inspirado muitos artistas ao longo dos séculos e várias são as suas manifestações no mundo moderno, como hvmina face nacional do Euro italiano que tem a representação d’«O Homem de Vitrúvio», querendo simbolizar não só uma das obras de um dos maiores artistas italianos como também a procura do ideal da paz e harmonia europeias.

  Vários artistas procuraram também representar as proporções do corpo humano, como por exemplo o pintor alemão Albrecht Dürer na sua obra «Vier Bücher von menschlicher Proportion» (Quatro Livros sobre a Proporção humana). Algumas das imagens do livro, digitalizadas o original, podem ser vistas em: Albrecht Durer: Vier Bücher von menschlicher Proportion

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