26. Termos ordinais

  Como se leem números como 554 945 667 465 123, números ordinais, fracionários.

trorjn   Em Portugal, em 2016, nasceu o décimo bilionésimo, ducentésimo octogésimo sétimo milésimo, nongentésimo vigésimo nono bebé. 10 287 929

Eis um título de jornal que dificilmente poderia ter surgido na imprensa portuguesa. A razão para essa dificuldade prende-se com nem todas as pessoas saberem o que é um «décimo bilionésimo, ducentésimo octogésimo sétimo milésimo, nongentésimo vigésimo nono». É que poucas são as gramáticas que esclarecem, acima de 100 ou mesmo 10, a correta leitura dos «ordinais».

Há várias categorias de palavras ligadas aos números. Existe a ligada à leitura do número em si mesmo, os «cardinais»: um, dois, três, quatro, setenta e três, novecentos e trinta e quatro, mil cento e sessenta e dois,…; existe a ligada à ordenação de uma lista, os «ordinais»: primeiro, segundo, terceiro, quarto, septuagésimo terceiro, nongentésimo trigésimo primeiro, milésimo centésimo sexagésimo segundo,…; existe a ligada à multiplicação, os «multiplicativos»: dobro, triplo, quádruplo, quíntuplo,… (Acima de dez nunca vi referência, mas gostaria de saber como nomear os múltiplos de vinte e quatro, por exemplo. Será vinte quádruplo, vigésimo quádruplo,… ?); os ligados às frações, os «fracionários»: meio, terço, quarto,… Mas estes, à excepção dos múltiplos de dez, formam-se pela junção da palavra «avo»: 5/24 é cinco vinte e quatro avos; 7/10 é sete décimos; 43/100 é 43 centésimos;… Os fracionários por múltiplos de dez são lidos usando o ordinal… 3/20 = três vigésimos; 7/30 = sete trigésimos

   Mas o uso apropriado dos ordinais na leitura da ordenação dos cardinais não é do conhecimento geral. Por acesso, há algum tempo, a uma dessas raras gramáticas, pude recolher a leitura de ordinais. Infelizmente não fiquei com o nome nem da gramática nem com o nome do autor nem sequer a editora. Eis então a tabela:

trortb Pode-se assim efectuar a correcta leitura deste tipo de frases:

Hoje é o 26.º dia do mês de Novembro. Hoje é o vigésimo sexto dia do mês de Novembro;

A Polícia registou o 317.º assalto a bancos. A Polícia registou o tricentésimo décimo sétimo assalto a bancos;

Estamos no 2006.º ano da nossa era. Estamos no segundo milésimo sexto ano da nossa era;

O 43 842.º doente deu entrada, ontem, no Hospital. O quadragésimo terceiro milésimo octingentésimo quadragésimo segundo doente deu entrada, ontem, no Hospital.;

Esta é a 2 195 543.ª formiga que vejo. Esta é a segunda bilionésima centésima nonagésima quinta milésima quingentésima quadragésima terceira formiga que vejo.;

Este é o primeiro segundo do resto da minha vida. Este é o 1.º segundo do resto da minha vida. (ver o artigo Revolução: tempo decimal para a razão de segundo (ordinal) e segundo (temporal) serem iguais)

A septuagésima quinta pedra foi colocada. A 75.ª pedra foi colocada.

castleHá uma aranha no tricentésimo décimo segundo quarto do castelo. Há uma aranha no 312.º quarto do castelo.

O milésimo sexcentésimo trigésimo sétimo número natural é primo. O 1637.º número natural é primo.

A centésima milésima ducentésima quinquagésima oitava pedra da estrada. A 100 258.ª pedra da estrada.

   É importante realçar que, na escrita de um cardinal na forma condensada (1.º; 75.º; 312.º; 1637.º; 100 258.º), se coloca um ponto entre o número e «º» ou «ª». Alternativamente, pode-se colocar um traço debaixo do «o» ou «a», ficando «o» ou «a» (nunca as duas simultaneamente, mas uma delas obrigatoriamente). Desta forma, faz-se a diferença entre 45º e 45.º (ou 45o), sendo o primeiro «quarenta e cinco graus» e o segundo «quadragésimo quinto».

random   Outra questão, é a leitura de numerais cardinais acima de um milhão. É relativamente comum um número como 1 235 «mil duzentos e trinta e cinco». Mas 457 635 745 «quatrocentos e cinquenta e sete milhões, seiscentos e trinta e cinco mil, setecentos e quarenta e cinco» nem por isso. Ou 25 204 598 240 958 «vinte e cinco biliões, duzentos e quatro mil milhões, quinhentos e noventa e oito milhões, duzentos e quarenta mil, novecentos e cinquenta e oito». A regra é simples e envolve apenas fazer grupos de três dígitos da direita para a esquerda. Cada grupo de três algarismos é «mil». Cada grupo de seis algarismos é «milhão». Por exemplo, 972 587 234 289 347. Da direita para a esquerda: trezentos e quarenta e sete; duzentos e oitenta e nove mil; duzentos e trinta e quatro milhões; quinhentos e oitenta e sete mil milhões; novecentos e setenta e dois biliões; Ou seja, 972 587 234 289 347 é «novecentos e setenta e dois biliões, quinhentos e oitenta e sete mil milhões, duzentos e trinta e quatro milhões, duzentos e oitenta e nove mil, trezentos e quarenta e sete».

   Uma outra fonte de incorrecção é a diferença entre os «milhões» europeus e os «milhões» americanos. Na Europa, um bilião é um milhão de milhões mas, nos EUA, um bilião é mil milhões.

escrita   Quanto à leitura dos cardinais dos múltiplos de um milhão: milhão, bilião, trilião, quadrilião, quintilião, sextilião, septilião, octilião, nonilião,… Em Latim, os romanos designavam por mille um milhar. Muito mais tarde, foi acrescentado o sufixo «one» (equivalente ao «ão» português) para designar «um grande milhar», ou seja um «milhão». Foi o matemático Nicolas Chuquet (1455-1500) quem criou, na sua obra «Triparty en la science des nombres», os termos «bilião», «trilião»,…, «nonilião». A obra de Chuquet não foi publicado e, em 1520, Estienne de La Roche (aluno de Chuquet) publicou, sem atribuir o crédito ao verdadeiro criador, na sua obra «L’arismethique», as mesmas designações.

mdlv   Números de uma tal ordem de grandeza foram, durante a maior parte da História humana, apenas simples jogos de palavras e conceitos, sendo impensável o uso de tais valores em contextos práticos. Mas o desenvolvimento exponencial da Ciência (e da Tecnologia) no século XX tornou semelhantes grandezas mais do que possíveis: indispensáveis. Mas a nomenclatura não se desenvolveu a par com o desenvolvimento das necessidades científicas e está ainda por atestar o nome das potências de um milhão acima do nonilião. Mas, folheando o excelente livro «The Book of numbers» (de John Conway e Richard Guy), traduzido e publicado pela editora Gradiva, em Portugal, deparei-me com a seguinte proposta, com a qual concordo (apesar de sublinhar que não se encontra atestada em qualquer dicionário). A partir dos prefixos «bi», «tri», «quadr», «quint», «sext», «sept», «oct» e «non» é possível «construir» os nomes das potências de um «milhão». Juntando o sufixo «ili», pode-se obter «4 milinitrilião», que é o gigantesco número 4 seguido de 6 milhões de zeros.

tror 234 octiliões, 546 mil (septiliões) 246 septiliões, 234 mil (sextiliões) 567 sextiliões, 244 mil (quintiliões) 787 quintiliões, 123 mil (quadriliões) 667 quadriliões, 141 mil (triliões) 786 triliões, 234 mil (biliões) 345 biliões, 765 mil (milhões) 234 milhões, 566 mil e 464. Experimente-se dizer isto tudo num só fôlego… Pode-se omitir a repetição de milhão, bilião, trilião,… quando estamos a ler o número completo. Torna-se assim um pouco menos morosa a leitura. Mas é importante fazê-lo nunca esquecendo a ordem de grandeza envolvida.

calc   Devido à hegemonia cultural dos EUA, também muito grande é a confusão na separação entre os milhares na escrita de um número. Em Portugal, o separador dos milhares é um espaço em branco, apesar de, nos EUA, o separador dos milhares ser uma vírgula e o separador da parte inteira da parte fracionária ser um ponto. Ou seja, em Portugal, o número 345 656 789, 123 454 76 corresponde a 345,656,789.123,454,76 nos EUA. E as calculadoras também não ajudam em coisa alguma pois, como são feitas para o mercado dos EUA, têm um ponto em vez da vírgula…

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