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73. O Rei vai manco

   Corre o ano de 1996. Dois adversários confrontam-se num jogo usualmente sinónimo de raciocínio, imaginação, destreza mental e capacidade intelectual. Um era um relativo desconhecido, o outro era o campeão mundial. O primeiro era limitado intelectualmente, o segundo dono de uma inteligência e cultura exemplares. No primeiro recontro, disputaram seis partidas, sendo a primeira ganha pelo relativo desconhecido, enquanto outras três foram ganhas pelo campeão mundial e registaram-se dois empates. A vitória foi do campeão mundial. Em Maio de 1997, voltaram-se a encontrar o aspirante e o mestre. Desta vez, para surpresa e preocupação do mundo inteiro, o aspirante derrotou o mestre no conjunto das 6 partidas disputadas. Depois dessa vitória, o aspirante retirou-se e nunca mais jogou xadrez, apesar dos pedidos do mestre. O mestre: o campeão mundial de Xadrez Gari Kasparov. O aspirante: o ducentésimo quinquagésimo nono (ver o artigo Termos ordinais) super-computador mais potente do mundo na altura Deep Blue.

   Mas como pôde um computador ganhar a um ser humano numa actividade tão associada à inteligência e aptidão mental humanas? Terão os computadores finalmente chegado ao limiar da inteligência artificial? Estará a espécie humana prestes a ser derrubada pelas suas próprias criações? Já há muito as histórias  de Ficção Científica relacionadas com cibernética abordam essa possibilidade. O uso da palavra cibernética surgiu da palavra grega Κυβερνήτης no Diálogo de Platão Alcibíades no contexto de “estudo da autogovernação”. A palavra grega Κυβερνήτης “kybernetikís” daria origem à palavra latina gubernium que viria a dar origem ao português governo. Gubernium tem o mesmo significado que a origem arcaica grega, significando timoneiro e simultaneamente governo, gestão. Realmente cibernética tem a ver com controlo, com gestão, com timonar geralmente de robots, que vem do checo robota, que eram os trabalhadores forçados, os servos. A palavra foi criada e usada no sentido moderno pelo escritor checo Karel Čapek em 1920 na sua peça de teatro R.U.R. (sigla de Rossumovi Univerzální Roboti – Robots Universais de Rossum).

   Mas o que há de concreto na suposta inteligência de Deep blue, esse gigante com 1,25 toneladas métricas (equivalentes às 1,4 toneladas curtas usadas nos EUA)? Será que, na verdade, o xadrez não é o jogo de inteligência e astúcia que geralmente se pensa? Ou será que esta vitória é a primeira indicação da revolução prestes a acontecer? Para responder a esta questão, talvez valha a pena analisar primeiro o que é, ao certo, o xadrez.

   O Xadrez é um jogo de tabuleiro, que simula um cenário de disputa militar, em que se confrontam dois adversários. É jogado num tabuleiro com 64 (8×8) quadrados claros e escuros (geralmente, mas não sempre, brancos e pretos). No início do jogo, cada adversário tem, à sua disposição e nas duas filas mais próximas de si, 16 peças jogáveis: 8 «Peões», 2 «Torres», 2 «Cavalos», 2 «Bispos», 1 «Rainha» (ou «Dama») e 1 «Rei». Por convenção, o primeiro a jogar é quem tem as peças brancas. É também um jogo em que a peça mais poderosa e influente é feminina. Tendo em conta a ancestralidade do jogo, isto é digno de nota.

As peças só podem ser movimentadas de acordo com as suas regras próprias:

~ o Peão só pode ser movido para a frente na vertical, desde que a casa esteja livre, um quadrado e, na primeira vez que é movido, pode (mas não é obrigatório) andar duas casas (ou quadrados) para a frente. Não se pode deslocar para uma casa já ocupada por outra peça exceto quando «come» a peça, o que só pode ocorrer na diagonal para a frente. Cada jogador tem oito Peões no início da partida;

~ a Torre só se pode mover na vertical ou na horizontal, quantas casas livres estiverem ao longo desse trajeto. Se houver uma peça do adversário a meio do trajecto que efectua, substitui («come») a peça adversária e fica no seu lugar. Se for uma peça da sua cor, pára na casa imediatamente anterior. Cada jogador tem duas Torres no início da partida;

~ o Cavalo move-se em «L»: 3 casas na vertical e 1 na horizontal ou 3 casas na horizontal e 1 na vertical (podendo começar por andar 1 casa numa direcção e depois 3 na direcção perpendicular a essa primeira). «Salta» por cima de quaisquer peças que estejam a meio do «L» que efectua, não as «come» mas ignora-as. Se, na casa onde termina o «L», estiver uma peça da outra cor, o cavalo come a peça, substituindo-a. Se estiver uma peça da mesma cor, o Cavalo não pode fazer o «L» para aí. Cada jogador tem, no início da partida, 2 Cavalos;

~ o Bispo só se pode mover obliquamente, quantas casas estiverem livres ao longo desse trajecto. Se houver uma peça do adversário a meio do trajecto que efectua, substitui («come») a peça adversária e fica no seu lugar. Se for uma peça da sua cor, pára na casa imediatamente anterior. Devido à forma peculiar como se move, um Bispo deslocar-se-á, até ao fim da partida, sempre por quadrados da mesma cor que a sua casa inicial. Para cada adversário, um dos Bispos começa (e desloca-se) em casas «brancas» e o outro em casas «pretas». Cada jogador tem dois Bispos no início da partida;

~ a Raínha pode-se mover como uma torre (na vertical ou na horizontal) ou como um bispo (obliquamente), quantas casas livres estiverem ao longo desse trajecto. Se houver uma peça do adversário a meio do trajeto que efectua, substitui («come») a peça adversária e fica no seu lugar. Se for uma peça da sua cor, pára na casa imediatamente anterior. Cada jogador tem apenas um raínha no início da partida e é a peça mais poderosa do jogador;

~ o Rei é a peça mais importante do jogo, uma vez que a sua perda (o substantivo, que se lê «pêr+da») implica que se perca (do verbo «perder», que se lê «pér+ca») o jogo. Pode-se mover como uma torre (na vertical ou na horizontal) ou como um bispo (obliquamente), mas apenas uma casa de cada vez. Se houver uma peça do adversário no quadrado para onde se desloca, substitui («come») a peça adversária e fica no seu lugar. Se for uma peça da sua cor, não se pode deslocar nesse sentido. Nunca se pode deslocar para uma casa ao lado do rei adversário. Cada jogador tem apenas um rei no início da partida.

   Há ainda, além destas regras de movimento, outras que alteram a movimentação das peças: Roque (quando Rei e Torre trocam), Captura en passant (quando um peão chega à 3.ª linha do adversário) ou a Promoção (quando um peão chega à 1.ª linha do adversário e pode ser substituído por qualquer peça que o jogador queira). É um jogo de origens antiquíssimas, as suas regras são simples, a estratégia é que demora a ser dominada e implementada. E, seguramente, saber como as diferentes peças se movem no tabuleiro não é o mesmo que saber jogar Xadrez. Quando um ser humano aprende a jogar, começa por interiorizar os movimentos das peças. Mas, quando joga com um jogador (mesmo que pouco mais) experiente, vê-se derrotado de formas que são geralmente surpreendentes.

   Um famoso jogador de Xadrez português foi Pedro Damião (1475-1544), também conhecido pela versão italiana do seu nome, Pedro Damiano. Nascido em Odemira, era farmacêutico de profissão. Em 1512, escreveu o livro Questo libro e da imparare giocare a scachi et de li partiti (Este livro e como jogar xadrez e [jogar] partidas), que teve 8 edições durante o século XVI (numa era em que a imprensa tinha menos de um século de existência): foi um best-seller na sua altura. Nele, Pedro Damião descreve as regras do jogo, dá conselhos sobre estratégias a usar e faz a análise de algumas jogadas e aberturas de jogo. Curiosamente, uma das aberturas em Xadrez é a Defesa Damiano, que foi analisada e criticada como por Pedro Damião. É uma ironia da História que esta seja a única abertura de Xadrez a ter o seu nome (de entre as muitas que avaliou)… É também o primeiro livro onde aparece referida a regra de que o tabuleiro tem de ser colocado, frente ao jogador, com o quadrado da direita na fila mais próxima de si de cor branca (ou, o que é o mesmo, com o quadrado da esquerda de cor preta).

   Um ser humano, quando verdadeiramente sabe jogar Xadrez, sabe como e onde colocar as peças para planear as jogadas futuras, não se limita à jogada imediata. Faz o planeamento, a antecipação, certos padrões de colocação das peças, algumas jogadas e os seus possíveis desfechos. Um computador não pode fazer a maioria destas coisas. Poderá ter um programa que lhe identifica padrões de peças mas não pode planear, ou antecipar, ou colocar-se no papel do adversário.
   A imagem é um quadro do pintor renascentista holandês Jan Cornelisz Vermeyen (1500 – 1559), «Von Sachsen jouant aux échecs avec un noble espagnol» Von Sachsen joga Xadrez como um nobre espanhol, pintado em 1549. Na verdade, Varmeyen nasceu em Beverwijk, cidade da província da Holanda do Norte, um das 12 províncias do país incorretamente designado, em vários países, por Holanda (há duas, Holanda do Norte e Holanda do Sul, dentro do país). Ver o artigo Novas e Demónios para mais sobre esta questão e a ligação entre a província da Zelândia e a Nova Zelândia e o artigo Portugal: Império perdido para a perda do império português do Oriente. 

   Mas então como foi possível um computador ganhar a um ser humano? Bastaria que o computador analisasse todas as possibilidades de como as peças podem ser movidas e escolhesse, de cada vez, as que dão origem a uma vitória sua. Mas o número de jogadas possíveis num jogo de Xadrez ultrapassa até o número de átomos existentes no Universo (estima-se que seja aproximadamente 1075 o total de átomos no Universo inteiro). Devido à complexidade do jogo, e ao crescimento explosivo de jogadas possíveis à medida que o jogo decorre, há várias estimativas para o total de posições no tabuleiro. Em 1950, o  matemático norte-americano Claude Elwood Shannon estimou que o número total de jogadas possíveis num jogo com 40 turnos era, numa estimativa por baixo, de 10120 (um 1 seguido de 120 zeros), o chamado Número de Shannon. Para se ter uma ideia da magnitude deste número, o Universo tem aproximadamente 13,7 mil milhões de anos (13,73×109) = 1,373×1010 anos. Um ano tem 365,25 dias, cada dia tem 24 horas, cada hora 60 minutos, cada minuto 60 segundos. Multiplicando todos estes números, o Universo tem um total de 410 mil biliões, 248 biliões e 800 mil milhões = 4,1×1015 segundos de existência. Este é um número vastamente inferior aos 10120. E apenas numa partida com 40 turnos (a média nos jogos internacionais)… Ou seja, um computador nunca conseguiria planear, no início de uma partida, todas as jogadas que deve fazer para ganhar o jogo. Demorar-lhe-ia muito mais do que todo o tempo de vida do Universo para efectuar apenas a primeira jogada de uma estratégia vencedora. No máximo, consegue planear as jogadas seguintes mais próximas. Mas, se os seres humanos são muito mais capazes de planificação e antecipação, como pode um computador não só jogar como ganhar a um ser humano?

   Se um computador (ou um ser humano) conseguisse calcular todas as jogadas possíveis de uma partida, bastar-lhe-ia, em cada turno, escolher a jogada que levaria à sua vitória. Mas não é possível. Já houve máquinas com a reputação de saberem jogar (e ganhar) a seres humanos numa partida de Xadrez, sendo o mais famoso «O Turco», exibido pela Europa e América entre 1770 e 1854, tendo até derrotado Napoleão Bonaparte, em 1808. Em 1859, foi desvendado o segredo das vitórias d’O Turco: um operador humano escondia-se no interior da «mesa» onde se desenrolava a partida, manobrando engrenagens para que o boneco fizesse as famosas movimentações de peças e ganhasse partidas. Por um elaborado sistema de painéis de madeira, o operador era escondido quando se abriam as portas que «mostravam» o mecanismo de funcionamento. A máquina O Turco foi construído em 1770 e foi destruída num incêndio em 1854.

   Mas foi apenas com o advento dos computadores, na segunda metade do século XX, que foi possível ter máquinas que verdadeiramente jogavam e derrotavam seres humanos. Usavam, além do seu poder de cálculo, um teorema demonstrado, em 1928, pelo matemático John von Neumann, o Teorema Minimax, que permite analisar, numa situação como uma disputa de recursos, a determinação da melhor estratégia a adoptar, um jogo (de Xadrez ou algo tão simples como o Jogo do Galo, conhecido como «Jogo da velha» no Brasil). Adicionando a possibilidade de o computador poder mudar os valores das posições (de onde escolhe a melhor para si e a pior para o adversário, de modo a reflectir os jogos que vai efetuando). Os jogos de Xadrez domésticos em computadores não têm essa opção mas computadores que são unicamente jogadores de Xadrez como o famoso DeepBlue, o computador não só pode efectuar bons jogos, ganhá-los bem como «aprender» com os jogos que vai efetuando.

   Ou seja, a vitória de DeepBlue, longe de pressagiar o fim do controlo humano sobre os computadores, na verdade é uma demonstração de quão longe o espírito humano pode compreender e pode se ultrapassar: um simples teorema matemático e o avanço que os seres humanos estão sempre a criar para as suas máquinas em termos de cálculos em bruto. A vitória de Deepblue sobre Kasparov apenas demonstra a força e capacidade do espírito humano e a sua capacidade de se ultrapassar. A inteligência humana não sai manca do embate contra DeepBlue, sai mais forte e reforçada.

   O primeiro registo de um jogo semelhante ao Xadrez surgiu, no século VI DC, na Índia, com o nome de «Chaturanga» (que significa «4 divisões militares»): Infantaria (peões), Cavalaria (cavalos), Elefantes de guerra (bispos) e Carros de combate (torres). Um século depois, é adoptado na Pérsia, com o nome de «Shatranj». Os Árabes introduziram depois, no século XX, o jogo na Península Ibérica, onde «Shatranj» se transformou em «Xadrez». Nos países anglófonos, do persa («šāh») derivou a palavra «Chess» que usam para o jogo. O termo «Cheque» derivou da mesma palavra persa («šāh»), vindo a ser incorporado no vocabulário francês arcaico como «eschec». De «eschec» derivou, por evolução convergente, o termo «cheque», usado quando o Rei está ameaçado mas tem possibilidade de se defender ou afastar do ataque. O termo «Cheque-mate» deriva do persa «Shah Mat» que significa “O Rei (Xá) está indefeso” ou “O Rei está desprotegido“. É comum pensar-se que significa «O Rei está morto”, mas não é esse o seu significado. A palavra «mate» evoluiu da palavra persa «mandan», que vem na mesma raíz que a palavra latina «mancu». «Mandan» é utilizado no contexto de abandonado (ou surpreendido sem protecção) e «mancu», que evoluiu para o «manco» português, tem o significado usual de desprovido de um membro.